Questão do ENEM 2025 · Regular

Matemática · item 95816 do Inep

Um recipiente tem um formato que faz com que, ao ser enchido de água com uma vazão constante, a distância D da lâmina de água ao tampo da mesa, em centímetro, aumente em relação ao tempo T, em minuto, de acordo com uma função do tipo

D = k + tg[p(T + m)]

sendo os parâmetros k, p e m números reais, para T variando entre 0 e 4 minutos, conforme ilustrado na figura, na qual estão apresentadas assíntotas verticais da função tangente utilizada na definição de D.

Recipiente com formato de taça ao lado de um gráfico de D em função de T: curva crescente entre assíntotas verticais em (5 − 2π)/2 e (5 + 2π)/2, passando por D = 30 em T = 2,5; marcações em 0, 2,5 e 4 e o tampo da mesa.

A expressão algébrica que representa a relação entre D e T é

Questão oficial do ENEM 2025 (regular), Inep.

D = 2,5 + tg[30(T − (5 − 2π)/2)]
D = 4 + tg[30(T + 5/2)]
D = 4 + tg[2,5(T + (5 + 2π)/2)]
D = 30 + tg[(1/2)(T − 5)]
D = 30 + tg[(1/2)(T − 5/2)]

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