Questão do ENEM 2025 · Belém/BAM2

Matemática · item 45267 do Inep

A figura é um mosaico desenhado sobre uma malha quadriculada, obtido pela justaposição de um quadrilátero, quatro triângulos e quatro hexágonos. O quadrilátero de cor amarela é um quadrado.

Mosaico desenhado sobre uma malha quadriculada tracejada de 6 por 6 células; os contornos das peças estão em linha preta contínua e a malha, em traço fino tracejado. Numerando os traços da malha de 0 a 6, da esquerda para a direita e de cima para baixo, o contorno externo do mosaico tem oito vértices, todos sobre cruzamentos da malha: (2,1), (4,1), (5,2), (5,4), (4,5), (2,5), (1,4) e (1,2). Quatro desses lados são retos e ocupam duas células cada — dois na horizontal e dois na vertical — e os outros quatro são oblíquos, cada um cruzando uma célula na diagonal. No centro há um quadrilátero lilás, formado por quatro triângulos iguais, com vértices em (3,2), (4,3), (3,4) e (2,3); dentro dele, um quadrado amarelo de lado igual a uma célula, com os lados paralelos aos da malha e o mesmo centro, em (3,3). As quatro peças verdes iguais preenchem o resto do mosaico: cada uma tem seis lados e é separada das vizinhas por segmentos pretos que vão do meio de cada lado reto do contorno — (3,1), (5,3), (3,5) e (1,3) — até o vértice mais próximo do quadrilátero lilás.

Quantos polígonos regulares contornados por linhas contínuas podem ser identificados nesse desenho?

Questão oficial do ENEM 2025 (belem-bam2), Inep.

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