Questão do ENEM 2024 · Regular

Matemática · item 79213 do Inep

A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 km entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos P₁, P₂ e P₃, os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano.

Três postos de saúde e um hospital representados em um triângulo.
Diagrama com três postos nos vértices e o hospital H em posição equidistante, com lados de 10 quilômetros.

A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor entre

Questão oficial do ENEM 2024 (regular), Inep.

2 e 3.
4 e 5.
5 e 6.
7 e 8.
8 e 9.

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