Questão do ENEM 2021 · Regular

Matemática · item 67990 do Inep

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

À esquerda, duas molas presas ao teto com uma massa m na ponta: a primeira na posição de equilíbrio, marcada pela linha horizontal, e a segunda distendida, com a massa abaixo dessa linha. À direita, o “Gráfico” de P em função de t: a curva parte de −3 em t = 0, sobe até 3, volta a −3 e assim por diante, com período π; o eixo t está marcado em π/2, π, 3π/2, 2π, 5π/2 e 3π, e o eixo P em −3, −2, −1, 0, 1, 2 e 3.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

Questão oficial do ENEM 2021 (regular), Inep.

−3 cos (2t)
−3 sen (2t)
3 cos (2t)
−6 cos (2t)
6 sen (2t)

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