Questão do ENEM 2021 · PPL/Reaplicação

Matemática · item 31210 do Inep

Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12 cm.

Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento A̅C̅, e o segmento D̅E̅ ficou paralelo ao lado A̅C̅, conforme Figura 2.

Figura 1: triângulo cinza com vértice B no alto e base AC (A à esquerda, C à direita); legenda 'Figura 1'.

Figura 2: a peça dobrada, com o vértice B agora sobre a base AC, no ponto médio entre A e C; o segmento DE, paralelo a AC, é a linha superior (D à esquerda, E à direita); dois triângulos cinza, ADB e BEC, ficam lado a lado com o triângulo dobrado DBE entre eles; legenda 'Figura 2'.

Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo AĈB é menor que o ângulo CÂB e este é menor que o ângulo AB̂C, e que os cortes e dobraduras foram executados corretamente pelas máquinas.

Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos segmentos D̅B̅, B̅E̅ e E̅C̅?

Questão oficial do ENEM 2021 (ppl-reapplication), Inep.

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