Questão do ENEM 2018 · Regular

Matemática · item 96201 do Inep

Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.

Plano cartesiano com eixos de −15 a 15 e grade a cada 5 unidades. No primeiro quadrante, um triângulo de pontos discretos: pontos em todas as coordenadas inteiras com x de 0 a 10 e y de 0 até x, isto é, a base sobre o eixo x de (0,0) a (10,0), a lateral vertical em x = 10 de (10,0) a (10,10) e a hipotenusa sobre a reta y = x, preenchido por dentro.

Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.

Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) ∈ ℕ × ℕ, tais que

Questão oficial do ENEM 2018 (regular), Inep.

0 ≤ x ≤ y ≤ 10
0 ≤ y ≤ x ≤ 10
0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10
0 ≤ x + y ≤ 10
0 ≤ x + y ≤ 20

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