Questão do ENEM 2018 · Regular

Matemática · item 111725 do Inep

Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de π/6 rad, conforme a figura.

Plano cartesiano com eixos de −6 a 6, seis circunferências tracejadas concêntricas na origem, de raios 1 a 6, e doze semirretas tracejadas partindo da origem a cada 30°. O ponto B está sobre a circunferência de raio 4, na semirreta a 30° do eixo x positivo (aproximadamente (3,5 ; 2)). O ponto A está sobre a circunferência de raio 6, na semirreta a 150° (aproximadamente (−5,2 ; 3)).

Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0 ; 0).

Considere o valor de π com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal.

Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a

Questão oficial do ENEM 2018 (regular), Inep.

(2 · π · 1)/3 + 8
(2 · π · 2)/3 + 6
(2 · π · 3)/3 + 4
(2 · π · 4)/3 + 2
(2 · π · 5)/3 + 2

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