Questão do ENEM 2016 · 2ª aplicação

Matemática · item 24787 do Inep

Um grupo de escoteiros mirins, numa atividade no parque da cidade onde moram, montou uma barraca conforme a foto da Figura 1. A Figura 2 mostra o esquema da estrutura dessa barraca, em forma de um prisma reto, em que foram usadas hastes metálicas.

Figura 1: fotografia de uma barraca de lona em forma de prisma triangular. Figura 2: esquema do prisma reto: base retangular ABCD (A na frente à esquerda, B na frente à direita, C atrás à direita, D atrás à esquerda, com AD, DC e as arestas ocultas tracejadas); F é o vértice superior sobre o lado AD e E o vértice superior sobre o lado BC; hastes AF, FD, BE, EC e a cumeeira FE.

Após a armação das hastes, um dos escoteiros observou um inseto deslocar-se sobre elas, partindo do vértice A em direção ao vértice B, deste em direção ao vértice E e, finalmente, fez o trajeto do vértice E ao C. Considere que todos esses deslocamentos foram feitos pelo caminho de menor distância entre os pontos.

A projeção do deslocamento do inseto no plano que contém a base ABCD é dada por

Questão oficial do ENEM 2016 (second-application), Inep.

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