Questão do ENEM 2016 · PPL/Reaplicação

Matemática · item 32130168 do Inep

Na figura estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: C₁ (de raio 3 e centro O₁) e C₂ (de raio 1 e centro O₂), tangentes entre si, e uma reta t tangente às duas circunferências nos pontos P e Q.

Plano cartesiano com eixos x e y. Uma circunferência grande C1, de centro O1 sobre o eixo x, passa pela origem; à sua direita, uma circunferência pequena C2, de centro O2 sobre o eixo x, é tangente a C1. Uma reta t desce da esquerda para a direita, tangenciando C1 no ponto P e C2 no ponto Q, e corta o eixo x no ponto R. Os raios O1P e O2Q estão tracejados, com ângulos retos marcados em P e em Q.

Nessas condições, a equação da reta t é

Questão oficial do ENEM 2016 (ppl-reapplication), Inep.

y = −√3x + 3√3
y = −(√3/3)x + 3√3
y = −x + 4
y = −(2/3)x + 4
y = −(4/5)x + 4

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