Questão do ENEM 2016 · PPL/Reaplicação

Matemática · item 32130154 do Inep

No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.

Dois círculos concêntricos: o círculo central, branco, tem raio r, indicado por uma seta vertical do centro até a borda; a faixa circular entre o círculo central e o círculo maior está sombreada em cinza, e o raio do círculo maior, R, é indicado por uma seta inclinada do centro até a borda externa.

Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada.

A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser

Questão oficial do ENEM 2016 (ppl-reapplication), Inep.

R = 2r
R = r√2
R = (r² + 2r)/2
R = r² + 2r
R = 3/2r

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