Questão do ENEM 2009 · Regular

Matemática · item 58675 do Inep

Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.

Plano cartesiano com uma circunferência de raio r tangente ao eixo y; o ponto P está no ponto mais à esquerda da circunferência, sobre o eixo y, e Q, sua projeção ortogonal, está no eixo x, ligado a P por um segmento vertical tracejado.

Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por

Questão oficial do ENEM 2009 (regular), Inep.

r(1 − sen(d/r)).
r(1 − cos(d/r)).
r(1 − tg(d/r)).
r·sen(r/d).
r·cos(r/d).

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